F1 e Decisioni sotto incertezza: safety car e meteo / pt.3

E come sempre, buonsalve gente!

Oggi sempre qua, per andare a vedere i punti focali della strategia nella F1, e di come questa non serva solo all'intrattenimento mediatico, ma sia una vera e propria sfida ingegneristica e matematica

Non mi dilungo per molto, quindi iniziamo!

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Dunque, a cosa mi riferisco con "momenti focali"?

Mi riferisco a quei momenti in cui, per un motivo esterno al controllo delle squadre, la situazione di gara cambia significamente: magari a causa del meteo, di un incidente, o di un cane che fa irruzione in pista

E per quanto vorrei star scherzando con l'ultima, è successo veramente...

Tornando a noi, anche solo 10min di pioggia in una gara potrebbero girare TOTALMENTE le carte in tavola: montare gomme da bagnato o rimanere fuori? E quando cambiarle?

Come si fa a gestire queste situazioni?

Chiaramente non sono un meccanico di F1, e quindi non ho la verità in tasca: ho tuttavia, a grandi linee, gli strumenti con cui lavorano!

Che sono? Modelli matematici (perlopiù)

Ci possono essere diversi tipi di modelli:

• Modelli algoritmici: ricevono una serie di istruzioni e generano la risposta, velocemente in maniera deterministica (ogni input restituisce sempre lo stesso output)

  
  

• Modelli probabilistici: subset dei modelli algoritmici, che calcolano probabilità e confidenza dei risultati, anch'essi in maniera deterministica

  
  

• Modelli a Machine Learning: modelli allenati con dati passati ora in grado di generare output realistici: imparano nel tempo dai propri errori ATTENZIONE, se non si regola l'apprendimento si rischia di "peggiorarla" invece che "migliorarla"

Esempio fulmineo: il radar segna 2mm di pioggia nei prossimi 10min: qual'è la probabilità che questa diventi 3mm?

I metodi per calcolarla sono veramente infiniti, tuttavia sono anche tutti... sbagliati! Difatti i modelli non saranno mai accurati al 100%, e servono solo per modellare la realtà

Facciamo un esempio con la distribuzione di Poisson Non sarà il metodo migliore, ma è giusto per provare:

La formula è:

P(X = k) = (e^-λ)*(λ^k)/(k!)

λ = Norma

k = caso speciale

E sostituendo con i numeri:

P(X = 3) = (e^-2)*(2^3)/(3!)

P(X = 3) = 0.18 = 18% Se invece vogliamo la probabilità che superi i 2mm, indipendentemente di quanto, possiamo fare:

1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2)

Che viene fuori come 0.323, o 32.3%

Modello molto semplice, quasi banale

Ma fondamentalmente questo si fa, con strumenti migliori

E cosa se ne fanno poi con queste percentuali?

Di nuovo, vengono usate in altri calcoli per calcolare l'expected value, ovvero un valore adimensionale che fa capire alla squadra se andare con una strategia o un altra

Se per esempio, per guadagnare 1s solamente devo rischiare per un evento con il 10% di probabilità capire bene che il gioco non vale la candela...

Se fossero stati 20s invece di 1s allora potevamo pensarci

Dunque, si procede calcolando il valore ponderato, ovvero, a grandissime linee, il guadagno stimato per la probabilità

Successivamente si fa l'analisi del rischio, dove si calcola la perdita derivante dal fallimento della strategia e la probabilità che accada

Per poi tirare le somme e decidere se provare la strategia alternativa o no

Ripeto, tutto questo è una questione di SECONDI

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Bene...

Spero di non esser stato troppo tecnico, perché a nessuno piace

Spero invece di avervi fatto scoprire cose nuove

Noi ci vediamo come sempre prossima settimana, e come ogni volta...

Al prossimo post