Quando conviene essere buoni? La matematica della cooperazione

Quando in un gioco abbiamo due possibilità, è sempre difficile fare una scelta

In uno scenario fatto di collaborazioni e tradimenti poi, un solo passo falso potrebbe rovinare l'intera partita, o nel caso della realtà, anche qualcosa di più...

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Il dilemma del prigioniero e perché non è accurato

Come affrontato nell'ultimo post, il dilemma del prigioniero spiega come ci sono situazioni in cui la scelta più individualmente razionale non è sempre la migliore per tutti.

Se l'altro coopera, cosa mi fermerebbe a tradire e scamparla liscia?

Il punto è che la scelta migliore per tutti non è la scelta migliore per te, ed abbiam visto come questi scenari possono escalare in qualcosa di più serio

C'è però una sottile ma importante differenza con la realtà: questo gioco non è ripetuto, è svolto una volta sola, e quindi qualsiasi strategia di cooperazione per beneficio futuro non ha importanza

Nella realtà invece noi vediamo delle cose diverse:

• Le aziende non sono in competizione solo per una volta

  
  

• I politici non si trovano in conflitto d'interesse una sola volta nella loro vita

E pochi sono gli scenari veramente trattabili come one-off, ovvero scenari dove l'interazione è una soltanto, aprendo quindi le porta a strategie più collaborative e remunerative nel lungo termine

Una strategia spesso utilizzata, ma imperfetta: Occhio per Occhio (Tit for Tat)

Probabilmente una strategia vecchia come l'umanità stessa, ma che si rivela spesso vincente nei giochi a somma non zero (o non-zero sum in inglese) Questi sono i giochi nel quale l'obiettivo è il guadagno assoluto individuale, e quindi indipendenti dalla situazione avversaria

I giochi zero-sum invece (somma zero) sono quelli in cui l'obiettivo è ottenere più dell'altro, come negli sport a punteggio

Occhio per Occhio (italianizzazione della strategia "Tit for Tat", proposta e formalizzata da Anatol Rapoport nel 1980) è una strategia che segue la linea di pensiero del ripagare l'avversario con ciò che fa lui.

Inizia con il collaborare:

• Se questo tradisce, lui tradirà di conseguenza

  
  

• Se dopo tempo l'avversario inizia a cooperare, allora anche lui coopererà

Praticamente parlando, questo modello replica l'ultima mossa dell'avversario

Venne usata molto spesso anche nella storia, anche in contesti diversi: pensiamo alla legge del Taglione, usata nella storia per garantire la pace tra conflitti cittadini (o almeno ci provava)

"Occhio per occhio, dente per dente" è un motto usato per diffondere il pensiero: tu fai del male, io te lo ritorno

Tuttavia, come prevedibile, questa strategia ha dei difetti:

• Un solo passo falso per scatenare una catena infinita di frecciatine continue, che nel proseguire del tempo porterà inevitabilmente ad un guadagno personale minore

  
  

• Nei giochi a somma zero, questa strategia potrebbe essere controproducente essendo che ha come obiettivo il replicare l'altro, e non surclassarlo strategicamente

  
  

• Inoltre, è stato pensato per ambienti con solo due attori (termine con cui ci si riferisce alle singole persone con abilità di decidere in teoria dei giochi), ed in sistemi più complessi con strategia altrettanto sviluppate, potrebbe non essere ottimale

Dunque, qual'è la strategia migliore?

Questo sarà argomento della prossima volta!

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Oggi abbiamo visto come diversi scenari possono cambiare le strategie attuabili, e come anche le tecniche più antiche e testate non siano perfette

La prossima volta andremo a vedere quali sono alcune modifiche che possiamo fare al modello per aggirare queste criticità

Intanto io vi mando i miei saluti, e ci rivediamo

Alla prossima